Formule na temu zakona održanja energije. Zakon o očuvanju energije. Šta smo naučili

4.1. Gubici mehaničke energije i rad nepotencijalnih sila. K.P.D. Automobili

Ako bi zakon održanja mehaničke energije bio ispunjen u stvarnim instalacijama (kao što je Oberbeckova mašina), tada bi se mnogi proračuni mogli izvršiti na osnovu jednačine:

T O + P O = T(t) + P(t) , (8)

gdje: T O + P O = E O- mehanička energija u početnom trenutku vremena;

T(t) + P(t) = E(t)- mehanička energija u nekom naknadnom trenutku t.

Formulu (8) primjenjujemo na Oberbeck mašinu, gdje je moguće mijenjati visinu opterećenja na navojima (centar mase štapnog dijela instalacije ne mijenja svoj položaj). Hajde da podignemo teret h sa nižeg nivoa (gde smatramo P=0). Neka sistem sa podignutim teretom prvo miruje, tj. T O = 0, P O = mgh(m je masa opterećenja na navoju). Nakon oslobađanja tereta, sistem počinje da se kreće i njegova kinetička energija je jednaka zbroju energije translacionog kretanja tereta i rotacionog kretanja štapnog dela mašine:

T= + , (9)

gdje - brzina kretanja tereta naprijed;

, J- ugaona brzina rotacije i moment inercije štapnog dijela

Za trenutak kada opterećenje padne na nulti nivo, iz formula (4), (8) i (9) dobijamo:

m gh=
, (10)

gdje
,  0k - linearne i ugaone brzine na kraju spuštanja.

Formula (10) je jednačina iz koje je (u zavisnosti od uslova eksperimenta) moguće odrediti brzinu i , masa m, moment inercije J, ili visina h.

Međutim, formula (10) opisuje idealan tip instalacije, pri čijem kretanju dijelova nema sila trenja i otpora. Ako rad takvih sila nije jednak nuli, tada se mehanička energija sistema ne održava. Umjesto jednačine (8), u ovom slučaju treba napisati:

T O +P O = T(t) + P(t) + A s , (11)

gdje A s- ukupan rad nepotencijalnih sila za cijelo vrijeme kretanja.

Za Oberbeck mašinu dobijamo:

m gh =
, (12)

gdje ,  k - linearne i ugaone brzine na kraju spuštanja u prisustvu gubitaka energije.

U instalaciji koja se proučava, sile trenja djeluju na os remenice i dodatnog bloka, kao i sile atmosferskog otpora tijekom kretanja tereta i rotacije šipki. Rad ovih nepotencijalnih sila značajno smanjuje brzinu kretanja mašinskih dijelova.

Kao rezultat djelovanja nepotencijalnih sila, dio mehaničke energije se pretvara u druge oblike energije: unutrašnju energiju i energiju zračenja. Istovremeno, rad As tačno jednak zbiru ovih drugih oblika energije, tj. osnovni, opšti fizički zakon održanja energije je uvek ispunjen.

Međutim, u instalacijama gdje se kreću makroskopska tijela, primjećuju se mehaničkog gubitka energije određuje obim posla As. Ovaj fenomen postoji u svim stvarnim mašinama. Iz tog razloga se uvodi poseban koncept: faktor efikasnosti - efikasnost. Ovaj koeficijent određuje omjer korisnog rada i pohranjene (potrošene) energije.

Kod Oberbeckove mašine korisni rad jednak je ukupnoj kinetičkoj energiji na kraju spuštanja tereta na navoj, a efikasnost je određuje se formulom:

efikasnost.= (13)

Evo P O = mgh- pohranjena energija potrošena (pretvorena) u kinetičku energiju mašine i u gubitke energije jednake Kao, T To- ukupna kinetička energija na kraju spuštanja tereta (formula (9)).

Ovaj video tutorijal namjenjen je za samoupoznavanje sa temom "Zakon održanja mehaničke energije". Hajde da prvo definišemo ukupnu energiju i zatvoreni sistem. Zatim formulišemo Zakon održanja mehaničke energije i razmatramo u kojim oblastima fizike se može primeniti. Također ćemo definirati rad i naučiti kako ga definirati gledajući formule povezane s njim.

Tema lekcije je jedan od osnovnih zakona prirode - zakon održanja mehaničke energije.

Zapamtite i ono što se zove zatvoreni sistem. zatvoreni sistem- ovo je takav sistem u kojem postoji striktno određen broj tijela koja međusobno djeluju i na ovaj sistem ne djeluju nikakva druga tijela izvana.

Kada smo se odlučili za koncept ukupne energije i zatvorenog sistema, možemo govoriti o zakonu održanja mehaničke energije. dakle, ukupna mehanička energija u zatvorenom sistemu tijela koja međusobno djeluju putem gravitacijskih sila ili elastičnih sila (konzervativne sile) ostaje nepromijenjena za vrijeme bilo kakvog kretanja ovih tijela.

Već smo proučavali Zakon održanja momenta (FSI):

Vrlo često se dešava da se zadaci mogu riješiti samo uz pomoć zakona održanja energije i impulsa.

Pogodno je uzeti u obzir očuvanje energije na primjeru slobodnog pada tijela s određene visine. Ako tijelo miruje na određenoj visini u odnosu na zemlju, onda ovo tijelo ima potencijalnu energiju. Čim tijelo počne da se kreće, visina tijela se smanjuje, a smanjuje se i potencijalna energija. Istovremeno, brzina počinje rasti, pojavljuje se kinetička energija. Kada se tijelo približi tlu, visina tijela je 0, potencijalna energija je također 0, a maksimum će biti kinetička energija tijela. Tu se vidi transformacija potencijalne energije u kinetičku (slika 1). Isto se može reći i za kretanje tijela unatrag, odozdo prema gore, kada je tijelo bačeno okomito prema gore.

Rice. 1. Slobodan pad tijela sa određene visine

Dodatni problem 1. "O padu tijela sa određene visine"

Zadatak 1

Stanje

Tijelo se nalazi na visini od površine Zemlje i počinje slobodno padati. Odredite brzinu tijela u trenutku dodira sa tlom.

Rješenje 1:

početna brzina tela. Treba pronaći.

Razmotrimo zakon održanja energije.

Rice. 2. Kretanje tijela (1. zadatak)

Na gornjoj tački tijelo ima samo potencijalnu energiju: . Kada se tijelo približi zemlji, visina tijela iznad tla bit će jednaka 0, što znači da je potencijalna energija tijela nestala, prešla je u kinetičku:

Prema zakonu održanja energije možemo napisati:

Tjelesna težina je smanjena. Transformacijom naznačene jednačine dobijamo: .

Konačan odgovor će biti: . Uključujući cijelu vrijednost, dobijamo: .

odgovor: .

Primjer rješenja problema:

Rice. 3. Primjer dizajniranja rješenja za problem br. 1

Ovaj problem se može riješiti i na drugi način, kao vertikalno kretanje sa ubrzanjem slobodnog pada.

Rješenje 2 :

Napišimo jednačinu gibanja tijela u projekciji na osu:

Kada se tijelo približi Zemljinoj površini, njegova koordinata će biti 0:

Gravitacijskom ubrzanju prethodi znak "-", jer je usmjereno prema odabranoj osi.

Zamjenom poznatih vrijednosti dobijamo da je tijelo vremenom palo. Sada napišimo jednačinu za brzinu:

Uz pretpostavku da je ubrzanje slobodnog pada jednako, dobijamo:

Znak minus znači da se tijelo kreće protiv smjera odabrane ose.

odgovor: .

Primjer dizajniranja rješenja za problem br. 1 na drugi način.

Rice. 4. Primjer dizajniranja rješenja za problem br. 1 (metoda 2)

Također, za rješavanje ovog problema bilo je moguće koristiti formulu koja ne ovisi o vremenu:

Naravno, treba napomenuti da smo ovaj primjer razmatrali uzimajući u obzir odsustvo sila trenja, koje u stvarnosti djeluju u bilo kojem sistemu. Okrenimo se formulama i vidimo kako je napisan zakon održanja mehaničke energije:

Dodatni zadatak 2

Tijelo slobodno pada sa visine. Odredite na kojoj je visini kinetička energija jednaka trećini potencijala ().

Rice. 5. Ilustracija za problem broj 2

Rješenje:

Kada je tijelo na visini, ono ima potencijalnu energiju, i to samo potencijalnu energiju. Ova energija je određena formulom: . To će biti ukupna energija tijela.

Kada se tijelo počne kretati prema dolje, potencijalna energija se smanjuje, ali se istovremeno povećava kinetička energija. Na visini koju treba odrediti, tijelo će već imati neku brzinu V. Za tačku koja odgovara visini h, kinetička energija ima oblik:

Potencijalna energija na ovoj visini će biti označena na sljedeći način: .

Prema zakonu održanja energije, naša ukupna energija je očuvana. Ova energija ostaje konstantan. Za poen možemo napisati sljedeći odnos: (prema Z.S.E.).

Podsjećajući da je kinetička energija prema stanju problema , možemo napisati sljedeće: .

Napomena: masa i ubrzanje slobodnog pada se smanjuju, nakon jednostavnih transformacija dobijamo da je visina na kojoj je zadovoljen ovaj odnos .

odgovor:

Primjer zadatka 2.

Rice. 6. Formulacija rješenja zadatka br. 2

Zamislite da tijelo u nekom referentnom okviru ima kinetičku i potencijalnu energiju. Ako je sistem zatvoren, onda sa bilo kojom promjenom dolazi do preraspodjele, transformacije jedne vrste energije u drugu, ali ukupna energija ostaje ista u svojoj vrijednosti (slika 7).

Rice. 7. Zakon održanja energije

Zamislite situaciju u kojoj se automobil kreće horizontalnim putem. Vozač gasi motor i nastavlja vožnju sa ugašenim motorom. Šta se dešava u ovom slučaju (slika 8)?

Rice. 8. Kretanje vozila

U ovom slučaju, automobil ima kinetičku energiju. Ali vi savršeno dobro znate da će s vremenom automobil stati. Gdje je nestala energija u ovom slučaju? Uostalom, potencijalna energija tijela u ovom slučaju se također nije promijenila, bila je neka vrsta konstante u odnosu na Zemlju. Kako je došlo do energetske promjene? U ovom slučaju, energija je otišla da savlada sile trenja. Ako se u sistemu pojavi trenje, onda to utiče i na energiju ovog sistema. Pogledajmo kako se u ovom slučaju zapisuje promjena energije.

Energija se mijenja, a ova promjena energije određena je radom protiv sile trenja. Rad sile trenja možemo odrediti pomoću formule, koja je poznata iz klase 7 (sila i pomak su usmjereni suprotno):

Dakle, kada govorimo o energiji i radu, moramo shvatiti da svaki put moramo uzeti u obzir činjenicu da se dio energije troši na savladavanje sila trenja. Radi se na prevazilaženju sila trenja. Rad je veličina koja karakteriše promjenu energije tijela.

U zaključku lekcije, želio bih reći da su rad i energija inherentno povezane veličine kroz djelujuće sile.

Dodatni zadatak 3

Dva tijela - šipka s masom i kuglica od plastelina s masom - kreću se jedno prema drugom istom brzinom (). Nakon sudara, plastelinska lopta se zalijepila za šipku, dva tijela nastavljaju da se kreću zajedno. Odredite koji se dio mehaničke energije pretvorio u unutrašnju energiju ovih tijela, uzimajući u obzir činjenicu da je masa šipke 3 puta veća od mase kuglice od plastelina ().

Rješenje:

Promjena unutrašnje energije može se označiti sa . Kao što znate, postoji nekoliko vrsta energije. Pored mehaničke, postoji i toplotna, unutrašnja energija.

Tema: Mehaničke oscilacije i valovi. Zvuk

Lekcija 32

Yeryutkin Evgeny Sergeevich

Tema lekcije je jedan od temeljnih zakona prirode -.

Ranije smo govorili o potencijalnoj i kinetičkoj energiji, kao i o činjenici da tijelo može zajedno imati i potencijalnu i kinetičku energiju. Prije nego što počnemo govoriti o zakonu održanja mehaničke energije, sjetimo se što je ukupna energija. Pun energije nazivaju zbir potencijalne i kinetičke energije tijela. Prisjetimo se onoga što se zove zatvoreni sistem. Ovo je sistem u kojem postoji strogo određen broj tijela koja međusobno djeluju, ali na ovaj sistem ne djeluju druga tijela izvana.

Kada smo se odlučili za koncept ukupne energije i zatvorenog sistema, možemo govoriti o zakonu održanja mehaničke energije. dakle, ukupna mehanička energija u zatvorenom sistemu tijela koja međusobno djeluju putem gravitacijskih sila ili sila elastičnosti ostaje nepromijenjena za vrijeme bilo kakvog kretanja ovih tijela.

Pogodno je uzeti u obzir očuvanje energije na primjeru slobodnog pada tijela s određene visine. Ako tijelo miruje na određenoj visini u odnosu na Zemlju, onda ovo tijelo ima potencijalnu energiju. Čim tijelo počne da se kreće, visina tijela se smanjuje, a smanjuje se i potencijalna energija. Istovremeno, brzina počinje rasti, pojavljuje se kinetička energija. Kada se tijelo približi Zemlji, visina tijela je 0, potencijalna energija je također 0, a maksimum će biti kinetička energija tijela. Tu se vidi transformacija potencijalne energije u kinetičku energiju. Isto se može reći i za kretanje tijela unatrag, odozdo prema gore, kada je tijelo bačeno okomito prema gore.

Zamislite da tijelo u nekom referentnom okviru ima kinetičku energiju i potencijalnu energiju. Ako je sistem zatvoren, tada sa bilo kojom promjenom dolazi do preraspodjele, transformacije jedne vrste energije u drugu, ali ukupna energija ostaje ista u svojoj vrijednosti. Zamislite situaciju u kojoj se automobil kreće horizontalnim putem. Vozač gasi motor i nastavlja vožnju sa ugašenim motorom. Šta se dešava u ovom slučaju? U ovom slučaju, automobil ima kinetičku energiju. Ali vi savršeno dobro znate da će s vremenom automobil stati. Gdje je nestala energija u ovom slučaju? Uostalom, potencijalna energija tijela u ovom slučaju se također nije promijenila, bila je neka vrsta konstante u odnosu na Zemlju. Kako je došlo do energetske promjene? U ovom slučaju, energija je otišla da savlada sile trenja. Ako se u sistemu pojavi trenje, onda to utiče i na energiju ovog sistema. Pogledajmo kako se u ovom slučaju bilježi promjena energije.

Energija se mijenja, a ova promjena energije određena je radom protiv sile trenja. Rad možemo odrediti pomoću formule, koja je poznata iz 7. razreda: A \u003d F. * S.

Dakle, kada govorimo o energiji i radu, moramo shvatiti da svaki put moramo uzeti u obzir činjenicu da se dio energije troši na savladavanje sila trenja. Radi se na prevazilaženju sila trenja.

U zaključku lekcije, želio bih reći da su rad i energija inherentno povezane veličine kroz djelujuće sile.

Dodatni zadatak 1 "O padu tijela sa određene visine"

Zadatak 1

Tijelo se nalazi na visini od 5 m od tla i počinje slobodno da pada. Odredite brzinu tijela u trenutku dodira sa tlom.

Dato: Rješenje:

H = 5 m 1. EP \u003d m * g *. H

V0 = 0 ; m*g*H=

_______ V2 = 2gH

VK - ? odgovor:

Razmotrimo zakon održanja energije.

Rice. 1. Kretanje tijela (1. zadatak)

Na gornjoj tački tijelo ima samo potencijalnu energiju: EP \u003d m * g * H. Kada se tijelo približi tlu, visina tijela iznad tla bit će jednaka 0, što znači da je potencijalna energija tijela nestala, pretvorila se u kinetičku energiju.

Prema zakonu održanja energije možemo napisati: m*g*H=. Tjelesna težina je smanjena. Transformacijom gornje jednačine dobijamo: V2 = 2gH.

Konačan odgovor će biti: . Uključujući cijelu vrijednost, dobijamo: .

Dodatni zadatak 2

Tijelo slobodno pada s visine H. Odredite na kojoj je visini kinetička energija jednaka trećini potencijala.

Dato: Rješenje:

H EP \u003d m. g. H; ;

M.g.h = m.g.h + m.g.h

h-? Odgovor: h = H.

Rice. 2. Za problem 2

Kada je tijelo na visini H, ono ima potencijalnu energiju, i to samo potencijalnu energiju. Ova energija je određena formulom: EP \u003d m * g * H. To će biti ukupna energija tijela.

Prema zakonu održanja energije, naša ukupna energija je očuvana. Ova energija EP \u003d m * g * H ostaje konstantan. Za tačku h možemo napisati sljedeću relaciju: (prema Z.S.E.).

Podsjećajući da je kinetička energija prema uvjetu zadatka , možemo napisati sljedeće: m.g.N = m.g.h + m.g.h.

Imajte na umu da se masa smanjuje, ubrzanje slobodnog pada smanjuje, nakon jednostavnih transformacija dobijamo da je visina na kojoj je ovaj odnos zadovoljen h = H.

Odgovor: h= 0,75H

Dodatni zadatak 3

Dva tijela - šipka mase m1 i kugla od plastelina mase m2 - kreću se jedno prema drugom istom brzinom. Nakon sudara, plastelinska lopta se zalijepila za šipku, dva tijela nastavljaju da se kreću zajedno. Odredite koliko je energije pretvoreno u unutrašnju energiju ovih tijela, uzimajući u obzir činjenicu da je masa šipke 3 puta veća od mase kuglice od plastelina.

Dato: Rješenje:

m1 = 3. m2 m1.V1- m2.V2= (m1+m2).U; 3.m2V- m2.V= 4 m2.U2.V=4.U; .

To znači da će brzina šipke i kuglice plastelina zajedno biti 2 puta manja od brzine prije sudara.

Sljedeći korak je ovo.

U ovom slučaju, ukupna energija je zbir kinetičkih energija dvaju tijela. Tijela koja još nisu dodirnula nisu udarila. Šta se dogodilo nakon sudara? Pogledajte sljedeći unos: .

Na lijevoj strani ostavljamo ukupnu energiju, a na desnoj strani moramo napisati kinetička energija tijela nakon interakcije i uzeti u obzir da se dio mehaničke energije pretvorio u toplinu Q.

Dakle, imamo: . Kao rezultat, dobijamo odgovor .

Imajte na umu: kao rezultat ove interakcije, većina energije se pretvara u toplinu, tj. prelazi u unutrašnju energiju.

Spisak dodatne literature:

Jeste li upoznati sa zakonima o očuvanju? // Quantum. - 1987. - br. 5. - S. 32-33.
Gorodetsky E.E. Zakon održanja energije // Kvant. - 1988. - br. 5. - S. 45-47.
Soloveichik I.A. fizika. Mehanika. Priručnik za polaznike i srednjoškolce. - Sankt Peterburg: Agencija IGEK, 1995. - S. 119-145.
Fizika: Mehanika. Ocena 10: Proc. za dubinski studij fizike / M.M. Balašov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky i drugi; Ed. G.Ya. Myakishev. - M.: Drfa, 2002. - C. 309-347.

Energija je skalarna veličina. SI jedinica za energiju je džul.

Kinetička i potencijalna energija

Postoje dvije vrste energije - kinetička i potencijalna.

DEFINICIJA

Kinetička energija je energija koju tijelo posjeduje zbog svog kretanja:

DEFINICIJA

Potencijalna energija- to je energija, koja je određena međusobnim rasporedom tijela, kao i prirodom sila interakcije između ovih tijela.

Potencijalna energija u gravitacionom polju Zemlje je energija usled gravitacione interakcije tela sa Zemljom. Određuje se položajem tijela u odnosu na Zemlju i jednak je radu da se tijelo pomakne iz ovog položaja na nulti nivo:

Potencijalna energija je energija uzrokovana interakcijom dijelova tijela jedan s drugim. Jednaka je radu vanjskih sila pri zatezanju (stiskanju) nedeformisane opruge po vrijednosti:

Tijelo može imati i kinetičku i potencijalnu energiju u isto vrijeme.

Ukupna mehanička energija tijela ili sistema tijela jednaka je zbiru kinetičke i potencijalne energije tijela (sistema tijela):

Zakon o očuvanju energije

Za zatvoreni sistem tela važi zakon održanja energije:

U slučaju kada na tijelo (ili sistem tijela) djeluju vanjske sile, na primjer, zakon održanja mehaničke energije nije ispunjen. U ovom slučaju, promjena ukupne mehaničke energije tijela (sistema tijela) jednaka je vanjskim silama:

Zakon održanja energije omogućava da se uspostavi kvantitativni odnos između različitih oblika kretanja materije. Isto kao i , vrijedi ne samo za , već i za sve prirodne pojave. Zakon održanja energije kaže da se energija u prirodi ne može uništiti na isti način kao što se ne može stvoriti ni iz čega.

U svom najopštijem obliku, zakon održanja energije može se formulisati na sledeći način:

energija u prirodi ne nestaje i ne nastaje ponovo, već samo prelazi iz jednog oblika u drugi.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

Vježba

Metak koji leti brzinom od 400 m/s udari u zemljani bedem i putuje do zaustavljanja od 0,5 m. Odrediti otpor osovine kretanju metka ako je njegova masa 24 g.

Rješenje

Sila otpora osovine je vanjska sila, pa je rad ove sile jednak promjeni kinetičke energije metka:

Kako je sila otpora osovine suprotna smjeru kretanja metka, rad ove sile je:

Promjena kinetičke energije metka:

Dakle, može se napisati:

odakle sila otpora zemljanog bedema:

Pretvorimo jedinice u SI sistem: g kg.

Izračunajte otpornu silu:

Odgovori

Sila otpora osovine 3,8 kN.

PRIMJER 2

Vježba

Teret mase 0,5 kg pada sa određene visine na ploču mase 1 kg, postavljenu na oprugu s koeficijentom krutosti od 980 N/m. Odrediti veličinu najvećeg pritiska opruge, ako je u trenutku udara opterećenje imalo brzinu od 5 m/s. Uticaj je neelastičan.

Rješenje

Zapišimo za zatvoreni sistem teret + ploča. Pošto je udar neelastičan, imamo:

odakle je brzina ploče sa opterećenjem nakon udara:

Prema zakonu održanja energije, ukupna mehanička energija tereta zajedno sa pločom nakon udara jednaka je potencijalnoj energiji sabijene opruge:

Princip očuvanja energije je apsolutno tačan, nije zabilježen nijedan slučaj njegovog kršenja. Ovo je osnovni zakon prirode, iz kojeg slijede drugi. Stoga je važno da ga pravilno shvatite i budete u stanju primijeniti u praksi.

Fundamental Princip

Ne postoji opšta definicija za pojam energije. Postoje različite njegove vrste: kinetička, termička, potencijalna, hemijska. Ali ovo ne razjašnjava suštinu. Energija je određena kvantitativna karakteristika, koja, šta god da se desi, ostaje konstantna za ceo sistem. Može se gledati kako se klizni pak zaustavlja i izjaviti: energija se promijenila! Zapravo, ne: mehanička energija se pretvorila u toplotnu energiju, od koje se dio raspršio u zraku, a dio je otišao da otopi snijeg.

Rice. 1. Prelazak rada utrošenog na savladavanje trenja u toplotnu energiju.

Matematičarka Emi Noeter uspela je da dokaže da je konstantnost energije manifestacija homogenosti vremena. Ova vrijednost je nepromjenjiva u odnosu na prijenos duž vremenske koordinate, budući da se zakoni prirode ne mijenjaju tokom vremena.

Razmotrićemo ukupnu mehaničku energiju (E) i njene vrste - kinetičku (T) i potencijalnu (V). Ako ih zbrojimo, dobićemo izraz za ukupnu mehaničku energiju:

$E = T + V_((q))$

Zapisujući potencijalnu energiju kao $V_((q))$, ukazujemo da ona zavisi isključivo od konfiguracije sistema. Pod q podrazumijevamo generalizirane koordinate. Može biti x, y, z u kartezijanskom koordinatnom sistemu ili bilo koji drugi. Najčešće se bave kartezijanskim sistemom.

Rice. 2. Potencijalna energija u polju gravitacije.

Matematička formulacija zakona održanja energije u mehanici izgleda ovako:

$\frac (d)(dt)(T+V_((q))) = 0$ – vremenski izvod ukupne mehaničke energije je nula.

U uobičajenom, integralnom obliku, formula za zakon održanja energije piše se na sljedeći način:

U mehanici su ograničenja nametnuta zakonu: sile koje djeluju na sistem moraju biti konzervativne (njihov rad ovisi samo o konfiguraciji sistema). U prisustvu nekonzervativnih sila, kao što je trenje, mehanička energija se pretvara u druge vrste energije (toplotnu, električnu).

Termodinamika

Pokušaji stvaranja vječnog motora posebno su karakteristični za 18. i 19. vijek - doba kada su napravljene prve parne mašine. Neuspjesi su, međutim, doveli do pozitivnog rezultata: formuliran je prvi zakon termodinamike:

$Q \u003d \Delta U + A$ - utrošena toplina se troši na rad i promjenu unutrašnje energije. Ovo nije ništa drugo do zakon održanja energije, ali za toplotne motore.

Rice. 3. Šema parne mašine.

Zadaci

Teret težine 1 kg, okačen na niti L = 2 m, odbačen je tako da je visina dizanja bila jednaka 0,45 m, i pušten bez početne brzine. Kolika će biti napetost konca na donjoj tački?

Rješenje:

Napišimo drugi Newtonov zakon u projekciji na y-osu u trenutku kada tijelo prođe donju tačku:

$ma = T – mg$, ali pošto je $a = \frac (v^2)(L)$, može se prepisati u novom obliku:

$m \cdot \frac (v^2)(L) = T – mg$

Sada zapisujemo zakon održanja energije, s obzirom da je u početnoj poziciji kinetička energija nula, a u donjoj tački potencijalna energija nula:

$m \cdot g \cdot h = \frac (m \cdot v^2)(2)$

Tada je sila zatezanja niti:

$T = \frac (m \cdot 2 \cdot g \cdot h)(L) + mg = 10 \cdot (0,45 + 1) = 14,5 \: H$

Šta smo naučili?

Tokom časa razmatrali smo fundamentalno svojstvo prirode (homogenost vremena), iz kojeg proizilazi zakon održanja energije, i razmatrali primjere ovog zakona u različitim dijelovima fizike. Kako bismo popravili materijal, problem smo riješili klatnom.