Гл.2-3, §9-11

План за лекция

Работа и сила

Закон за запазване на импулса.

Енергия. Потенциална и кинетична енергия. Закон за запазване на енергията.

1. Работа и сила

Когато тялото се движи под действието на определена сила, действието на силата се характеризира с величина, наречена механична работа.

механична работа- мярка за действието на сила, в резултат на което телата извършват движение.

Работа на постоянна сила.Ако тялото се движи праволинейно под действието на постоянна сила, образуваща някакъв ъгъл  с посоката на движение (фиг. 1), работата е равна на произведението на тази сила от преместването на точката на приложение на силата и от косинуса на ъгъла  между векторите и ; или работата е равна на скаларното произведение на вектора на силата и вектора на преместване:

Работа с променлива сила.За да се намери работата на променлива сила, изминатият път се разделя на голям брой малки участъци, така че те могат да се считат за праволинейни, а силата, действаща във всяка точка от този участък, е постоянна.

Елементарната работа (т.е. работа върху елементарен участък) е равна на , а цялата работа на променлива сила по целия път S се намира чрез интегриране: .

Като пример за работата на променлива сила, разгледайте работата, извършена по време на деформацията (разтягането) на пружина, която се подчинява на закона на Хук.

Ако първоначалното напрежение x 1 =0, тогава .

При компресиране на пружина се извършва същата работа.

г графично изображение на творбата (фиг. 3).

На графиките работата е числено равна на площта на защрихованите фигури.

За да се характеризира скоростта на извършване на работа, се въвежда понятието мощност.

Силата на постоянна сила е числено равна на работата, извършена от тази сила за единица време.

1 W е мощността на сила, която извършва 1 J работа за 1 секунда.

В случай на променлива мощност (различна работа се извършва за малки равни интервали от време) се въвежда концепцията за моментна мощност:

където
скоростта на точката на приложение на силата.

Че. мощността е равна на скаларното произведение на сила и скорост точките му на приложение.

Защото

2. Закон за запазване на импулса.

Механичната система е набор от тела, разпределени за разглеждане. Телата, които образуват механична система, могат да взаимодействат както помежду си, така и с тела, които не принадлежат към тази система. В съответствие с това силите, действащи върху телата на системата, се разделят на вътрешни и външни.

вътрешнинаречени силите, с които телата на системата взаимодействат едно с друго

Външенсе наричат ​​сили поради влиянието на тела, които не принадлежат към тази система.

Затворен(или изолирана) е система от тела, върху която не действат външни сили.

За затворени системи три физически величини се оказват непроменени (запазени): енергия, импулс и ъглов импулс. В съответствие с това има три закона за запазване: енергия, импулс, ъглов импулс.

Нека разгледаме система, състояща се от 3 тела, чиито импулси
и върху които действат външни сили (фиг.4).Съгласно 3-ти закон на Нютон вътрешните сили са равни по двойки и противоположно насочени:

Вътрешни сили:

Записваме основното уравнение на динамиката за всяко от тези тела и добавяме тези уравнения член по член

За N тела:

.

Сумата от импулсите на телата, които изграждат механичната система, се нарича импулс на системата:

По този начин производната по време на импулса на механична система е равна на геометричната сума от външните сили, действащи върху системата,

За затворена система
.

Закон за запазване на импулса: импулсът на затворена система от материални точки остава постоянен.

От този закон следва неизбежността на отката при стрелба от всяко оръжие. Куршум или снаряд в момента на изстрел получава импулс, насочен в една посока, а пушка или пистолет получава импулс, насочен в обратна посока. За намаляване на този ефект се използват специални устройства за откат, при които кинетичната енергия на пистолета се преобразува в потенциалната енергия на еластична деформация и във вътрешната енергия на устройството за откат.

Законът за запазване на импулса лежи в основата на движението на кораби (подводници) с помощта на гребни колела и витла и водоструйни корабни двигатели (помпата засмуква извънбордова вода и я хвърля зад кърмата). В този случай определено количество вода се хвърля назад, като поема определена инерция и корабът придобива същата инерция напред. Същият закон е в основата на реактивното задвижване.

Абсолютно нееластичен удар- сблъсък на две тела, в резултат на което телата се комбинират, движейки се като цяло. При такова въздействие механичната енергия частично или напълно се превръща във вътрешната енергия на сблъскващите се тела, т.е. законът за запазване на енергията не е изпълнен, изпълнява се само законът за запазване на импулса.

,

Теорията на абсолютно еластичните и абсолютно нееластични въздействия се използва в теоретичната механика за изчисляване на напреженията и деформациите, причинени в телата от ударни сили. Когато решават много проблеми с въздействието, те често разчитат на резултатите от различни стендови тестове, като ги анализират и обобщават. Теорията на удара се използва широко при изчисления на експлозивни процеси; Използва се във физиката на елементарните частици при изчисления на сблъсъци на ядра, при улавяне на частици от ядра и в други процеси.

Голям принос към теорията на удара има руският академик Я. Б. Зельдович, който, развивайки физическите основи на ракетната балистика през 30-те години на миналия век, решава трудния проблем за удрянето на тяло, летящо с висока скорост над повърхността на медиум.

Описание на презентацията на отделни слайдове:

1 слайд

Описание на слайда:

Определете работа? Каква буква означава? В какви единици се измерва? При какви условия работата, извършена от сила, е положителна? отрицателен? равно на нула? Какви сили се наричат ​​потенциални? Дай примери? Каква е работата, извършена от гравитацията? Сила на еластичност? Определете силата. В какви единици се измерва мощността? ЗАДАЧИ ЗА УСТЕН АНКЕТ:

2 слайд

Описание на слайда:

ЗАДАЧИ ЗА ПОВТОРЯНЕ НА ИЗУЧЕНИЯ МАТЕРИАЛ: 1. Автомобил с маса 1000 kg, движещ се равномерно ускорено от състояние на покой, изминава 200 м за 10 с. Определете работата на теглителната сила, ако коефициентът на триене е 0,05 . Отговор: 900 kJ 2. При оран тракторът преодолява силата на съпротивление от 8 kN, развивайки мощност от 40 kW. Колко бързо се движи тракторът? Отговор: 5 m/s 3. Тялото се движи по оста OX под действието на сила, зависимостта на проекцията на която от координатата е показана на фигурата. Каква е работата, извършена от силата по пътя от 4 метра?

3 слайд

Описание на слайда:

Тема: Енергия. Кинетична енергия. Потенциална енергия. Законът за запазване на механичната енергия. Прилагане на законите за опазване Цели на урока: Образователна: запознаване с понятието енергия; да изучава два вида механична енергия – потенциална и кинетична; разгледайте закона за запазване на енергията; развиват умения за решаване на проблеми. Развиващи: насърчаване на развитието на речта, учат да анализират, сравняват, насърчават развитието на паметта, логическото мислене. Образователни: съдействие за самоактуализация и самореализация в образователния процес и бъдеща професионална дейност ПЛАН ЛЕКЦИЯ 1. Механична енергия 2. Кинетична енергия 3. Потенциална енергия 4. Закон за запазване на енергията (видео демонстрация) 5. Приложение на закона на запазване на енергията

4 слайд

Описание на слайда:

1. Механична енергия Механичната работа (A) е физическа величина, равна на произведението на модула на действащата сила и пътя, изминат от тялото под действието на силата и косинуса на ъгъла между тях A = FS cosα Единицата за работа в системата SI е J (Joule ) 1J=1N m.

5 слайд

Описание на слайда:

Работата се извършва, когато тялото се движи под действието на сила. Нека разгледаме няколко примера.

6 слайд

Описание на слайда:

За телата, които могат да вършат работа, се казва, че имат енергия. Енергията е физическа величина, която характеризира способността на телата да извършват работа.Единицата за енергия в системата SI е (J). Обозначен с буквата (E)

7 слайд

Описание на слайда:

2. Кинетична енергия Как енергията на тялото зависи от неговата скорост? За да направите това, разгледайте движението на тяло с някаква маса m под действието на постоянна сила (тя може да бъде една сила или резултат от няколко сили), насочена по протежение на преместването.

8 слайд

Описание на слайда:

Тази сила работи A=F S Според втория закон на Нютон F=m a Ускорение на тялото

9 слайд

Описание на слайда:

След това, получената формула свързва работата на получената сила, действаща върху тялото, с промяна в стойността на кинетичната енергия на тялото - това е енергията на движението. Кинетичната енергия на тялото е скаларна величина, която зависи от модула на скоростта на тялото, но не зависи от посоката му. Тогава работата на резултантната на всички сили, действащи върху тялото, е равна на промяната в кинетичната енергия на тялото.

10 слайд

Описание на слайда:

Това твърдение се нарича теорема за кинетичната енергия. Тя е валидна независимо от това какви сили действат върху тялото: силата на еластичност, силата на триене или силата на гравитацията. А работата, необходима за разпръскване на куршума, се извършва от силата на налягане на праховите газове. Така например, когато хвърляте копие, работата се извършва от мускулната сила на човек.

11 слайд

Описание на слайда:

Така, например, кинетичната енергия на момче в покой спрямо лодката е равна на нула в референтната система, свързана с лодката, и е различна от нула в референтната система, свързана с брега.

12 слайд

Описание на слайда:

3. Потенциална енергия Вторият вид механична енергия е потенциалната енергия на тялото. Терминът "потенциална енергия" е въведен през 19 век от шотландския инженер и физик Уилям Джон Ранкин. Ранкин, Уилям Джон Потенциалната енергия е енергията на система, определена от взаимното подреждане на телата (или части на тялото една спрямо друга) и естеството на силите на взаимодействие между тях

13 слайд

Описание на слайда:

Стойност, равна на произведението на масата на тялото, ускорението на свободно падане и височината на тялото над нулевото ниво, се нарича потенциална енергия на тялото в гравитационното поле.Работата на гравитацията е равна на загубата на потенциалната енергия на тялото в Гравитационното поле на Земята.

14 слайд

Описание на слайда:

При промяна на стойността на деформацията силата на еластичност извършва работа, която зависи от удължението на пружината в начално и крайно положение.От дясната страна на равенството има промяна на стойността със знак минус. Следователно, както в случая на гравитацията, стойността По този начин работата на еластичната сила е равна на промяната в потенциалната енергия на еластично деформирано тяло, взета с обратен знак.

15 слайд

Описание на слайда:

4. Закон за запазване на енергията. Телата могат едновременно да притежават както кинетична, така и потенциална енергия. И така, сумата от кинетичната и потенциалната енергия на тялото се нарича обща механична енергия на тялото или просто механична енергия. Възможно ли е да се промени механичната енергия на системата и ако да, как?

16 слайд

Описание на слайда:

Да разгледаме затворена система "куб - наклонена равнина - Земя" Според теоремата за кинетичната енергия промяната в кинетичната енергия на куба е равна на работата на всички сили, действащи върху тялото.

17 слайд

Описание на слайда:

Тогава получаваме, че увеличаването на кинетичната енергия на куба се дължи на намаляването на неговата потенциална енергия. Следователно сумата от промените в кинетичната и потенциалната енергия на тялото е нула. А това означава, че общата механична енергия на затворена система от тела, взаимодействащи с гравитационните сили, остава постоянна. (Същият резултат може да се получи и при действието на еластичната сила.) Това твърдение е законът за запазване на енергията в механиката.

18 слайд

Описание на слайда:

19 слайд

Описание на слайда:

Едно от последствията от закона за запазване и преобразуване на енергията е твърдението, че е невъзможно да се създаде "вечен двигател" - машина, която може да върши работа за неопределено време, без да изразходва енергия.

20 слайд

Описание на слайда:

ЗАДАЧИ ЗА ЗАТВЪРЖДАВАНЕ НА ПРИОБРЕТИТЕ ЗНАНИЯ Куршум с тегло 20 g се изстрелва под ъгъл 600 спрямо хоризонта с начална скорост 600 m/s. Определете кинетичната енергия на куршума в момента на най-голямото му издигане. Пружината държи вратата. За да отворите леко вратата, разтягайки пружината с 3 см, трябва да приложите сила, равна на 60 N. За да отворите вратата, трябва да разтегнете пружината с 8 см. Каква работа трябва да се направи, за да се отвори затворената врата? От повърхността на Земята вертикално нагоре се хвърля камък със скорост 10 m/s. На каква височина ще намалее кинетичната енергия на камъка с 5 пъти спрямо първоначалната кинетична енергия

21 слайд

Описание на слайда:

Хоризонтално. 1. Единицата за енергия в системата SI. 4. Тялото е класически пример за описание на реактивното задвижване. 5. Физическа величина, равна на извършената работа за единица време. 7. Свойство на системата, необходимо за запазване на импулса или енергията. 9. Значението на думата "импулс" на латински. 12. Общото свойство на редица величини, чиято същност е инвариантността на количеството във времето в затворена система. 13. Единицата за мощност в системата SI. Вертикално. 2. Състоянието на системата, в което потенциалната енергия е нула е нула ... . 3. Общо свойство за потенциална и кинетична енергия, изразяващо зависимостта им от избора на референтно тяло. 4. Физическа величина, равна на произведението на проекцията на силата върху посоката на движение и модула на движение. 6. Физическа величина, равна на произведението на масата на тялото и неговата скорост. 8. Величина, която съвпада по посока с импулса на тялото. 9. Твърдението, чиято същност е, че промяната на кинетичната енергия е равна на работата на резултатната на всички сили, приложени към тялото. 10. Една от величините, от които зависи изменението на импулса на тялото. 11. Стойността, характеризираща способността на тялото (системата) да извършва работа.

Енергията е най-важното понятие в механиката. Какво е енергия. Има много дефиниции и ето едно от тях.

Какво е енергия?

Енергията е способността на тялото да извършва работа.

Да разгледаме едно тяло, което се движеше под въздействието на някои сили и промени скоростта си от v 1 → на v 2 → . В този случай силите, действащи върху тялото, са извършили определена работа A.

Работата на всички сили, действащи върху тялото, е равна на работата на резултантната сила.

F p → = F 1 → + F 2 →

A \u003d F 1 s cos α 1 + F 2 s cos α 2 = F p cos α.

Нека установим връзка между изменението на скоростта на тялото и работата, извършена от силите, действащи върху тялото. За простота ще приемем, че върху тялото действа единична сила F →, насочена по права линия. Под действието на тази сила тялото се движи равномерно ускорено и праволинейно. В този случай векторите F → , v → , a → , s → съвпадат по посока и могат да се разглеждат като алгебрични величини.

Работата на силата F → е равна на A = F s . Движението на тялото се изразява с формулата s = v 2 2 - v 1 2 2 a. Оттук:

A = F s = F v 2 2 - v 1 2 2 a = m a v 2 2 - v 1 2 2 a

A = m v 2 2 - m v 1 2 2 = m v 2 2 2 - m v 1 2 2 .

Както можете да видите, работата, извършена от силата, е пропорционална на промяната в квадрата на скоростта на тялото.

Определение. Кинетична енергия

Кинетичната енергия на тялото е половината от произведението на масата на тялото, умножено на квадрата на неговата скорост.

Кинетичната енергия е енергията на движението на тялото. При нулева скорост е нула.

Теорема за кинетичната енергия

Нека се обърнем отново към разглеждания пример и да формулираме теорема за кинетичната енергия на тялото.

Теорема за кинетичната енергия

Работата на приложената към тялото сила е равна на промяната в кинетичната енергия на тялото. Това твърдение е вярно и когато тялото се движи под действието на сила, променяща се по големина и посока.

A \u003d E K 2 - E K 1.

По този начин кинетичната енергия на тяло с маса m, движещо се със скорост v → , е равна на работата, която трябва да извърши силата, за да ускори тялото до тази скорост.

A = m v 2 2 = E K .

За да спрете тялото, трябва да вършите работа

A = - m v 2 2 = - E K

Кинетичната енергия е енергията на движението. Наред с кинетичната енергия има и потенциална енергия, тоест енергията на взаимодействието на телата, която зависи от тяхното положение.

Например, тялото е издигнато над земята. Колкото по-високо е повдигнато, толкова по-голяма ще бъде потенциалната енергия. Когато тялото падне под въздействието на гравитацията, тази сила действа. Освен това работата на гравитацията се определя само от вертикалното преместване на тялото и не зависи от траекторията.

Важно!

Като цяло може да се говори за потенциална енергия само в контекста на онези сили, чиято работа не зависи от формата на траекторията на тялото. Такива сили се наричат ​​консервативни.

Примери за консервативни сили: гравитация, еластична сила.

Когато тялото се движи вертикално нагоре, гравитацията извършва отрицателна работа.

Да разгледаме пример, при който топката се е преместила от точка с височина h 1 до точка с височина h 2 .

В този случай силата на гравитацията е извършила работа, равна на

A \u003d - m g (h 2 - h 1) \u003d - (m g h 2 - m g h 1) .

Тази работа е равна на промяната в m g h, взета с противоположен знак.

Стойността на E P \u003d m g h е потенциалната енергия в гравитационното поле. На нулево ниво (на земята) потенциалната енергия на тялото е нула.

Определение. Потенциална енергия

Потенциалната енергия е част от общата механична енергия на системата в областта на консервативните сили. Потенциалната енергия зависи от позицията на точките, които изграждат системата.

Можем да говорим за потенциална енергия в гравитационното поле, потенциална енергия на компресирана пружина и т.н.

Работата на гравитацията е равна на промяната в потенциалната енергия, взета с обратен знак.

A \u003d - (E P 2 - E P 1) .

Ясно е, че потенциалната енергия зависи от избора на нулево ниво (начало на оста OY). Подчертаваме, че физическият смисъл е промяната потенциална енергия при движение на тела едно спрямо друго. При произволен избор на нулево ниво промяната в потенциалната енергия ще бъде същата.

При изчисляване на движението на телата в гравитационното поле на Земята, но на значителни разстояния от него, трябва да се вземе предвид закона за универсалното притегляне (зависимостта на силата на гравитацията от разстоянието до центъра на Земята). Даваме формула, изразяваща зависимостта на потенциалната енергия на тялото.

E P = - G m M r .

Тук G е гравитационната константа, M е масата на Земята.

Потенциална енергия на пружина

Нека си представим, че в първия случай взехме пружина и я удължихме с x. Във втория случай първо удължихме пружината с 2x и след това я скъсихме с x. И в двата случая пружината беше разтегната с x , но това беше направено по различни начини.

В този случай работата на еластичната сила с промяна на дължината на пружината с x и в двата случая беше еднаква и равна на

A y p p = - A \u003d - k x 2 2.

Стойността на E y p p \u003d k x 2 2 се нарича потенциална енергия на компресирана пружина. Тя е равна на работата на еластичната сила при прехода от дадено състояние на тялото в състояние с нулева деформация.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

Съобщение от администратор:

момчета! Кой отдавна иска да научи английски?
Отидете на и вземете два безплатни урокав SkyEng School of English!
Аз самият работя там - много готино. Има напредък.

В приложението можете да научите думи, да тренирате слушане и произношение.

Опитай. Два безплатни урока с моя линк!
Щракнете върху

Един от най-важните закони, според който физическото количество - енергията се запазва в изолирана система. Всички известни процеси в природата, без изключение, се подчиняват на този закон. В изолирана система енергията може да се променя само от една форма в друга, но нейното количество остава постоянно.

За да разберем какъв е законът и откъде идва, нека вземем тяло с маса m, което пускаме на Земята. В точка 1 тялото е на височина h и е в покой (скоростта е 0). В точка 2 тялото има определена скорост v и се намира на разстояние h-h1. В точка 3 тялото има максимална скорост и то почти лежи на нашата Земя, тоест h=0

В точка 1 тялото има само потенциална енергия, тъй като скоростта на тялото е 0, така че общата механична енергия е равна.

След като освободихме тялото, то започна да пада. При падане потенциалната енергия на тялото намалява, тъй като височината на тялото над Земята намалява, а кинетичната му енергия се увеличава с увеличаване на скоростта на тялото. В участък 1-2, равен на h1, потенциалната енергия ще бъде равна на

И кинетичната енергия ще бъде равна в този момент ( - скоростта на тялото в точка 2):

Колкото по-близо се доближава тялото до Земята, толкова по-малка е неговата потенциална енергия, но в същия момент скоростта на тялото се увеличава, а поради това и кинетичната енергия. Тоест в точка 2 действа законът за запазване на енергията: потенциалната енергия намалява, кинетичната енергия се увеличава.

В точка 3 (на повърхността на Земята) потенциалната енергия е нула (тъй като h = 0), а кинетичната енергия е максимална (където v3 е скоростта на тялото в момента на падане към Земята). Тъй като , тогава кинетичната енергия в точка 3 ще бъде равна на Wk=mgh. Следователно в точка 3 общата енергия на тялото е W3=mgh и е равна на потенциалната енергия на височина h. Окончателната формула за закона за запазване на механичната енергия ще бъде:

Формулата изразява закона за запазване на енергията в затворена система, в която действат само консервативни сили: общата механична енергия на затворена система от тела, взаимодействащи едно с друго само чрез консервативни сили, не се променя при никакви движения на тези тела. Има само взаимни трансформации на потенциалната енергия на телата в тяхната кинетична енергия и обратно.

Във формулата, която използвахме.

Енергия- мярка за движението на материята във всичките й форми. Основното свойство на всички видове енергия е взаимно конвертируемостта. Количеството енергия, което тялото притежава, се определя от максималната работа, която тялото може да извърши, след като е изразходвало енергията си напълно. Енергията е числено равна на максималната работа, която тялото може да извърши, и се измерва в същите единици като работата. При прехода на енергията от един вид към друг е необходимо да се изчисли енергията на тялото или системата преди и след прехода и да се вземе тяхната разлика. Тази разлика се нарича работа:

По този начин физическата величина, характеризираща способността на тялото да извършва работа, се нарича енергия.

Механичната енергия на тялото може да се дължи или на движението на тялото с определена скорост, или на присъствието на тялото в потенциално поле на сили.

Кинетична енергия.

Енергията, която тялото притежава поради движението му, се нарича кинетична. Работата, извършена върху тялото, е равна на увеличението на неговата кинетична енергия.

Нека намерим тази работа за случая, когато резултатът на всички сили, приложени към тялото, е равен на .

Работата, извършена от тялото поради кинетичната енергия, е равна на загубата на тази енергия.

Потенциална енергия.

Ако други тела действат върху тялото във всяка точка от пространството, тогава тялото се намира в поле на сили или в поле на сила.

Ако линиите на действие на всички тези сили преминават през една точка - силовия център на полето - и големината на силата зависи само от разстоянието до този център, тогава такива сили се наричат ​​централни, а полето на тези сили е наречено централно (гравитационно, електрическо поле на точков заряд).

Постоянното във времето поле на силите се нарича стационарно.

Поле, в което линиите на действие на силите са успоредни прави линии, разположени на еднакво разстояние една от друга, е хомогенно.

Всички сили в механиката се делят на консервативни и неконсервативни (или разсейващи).

Силите, чиято работа не зависи от формата на траекторията, а се определя само от началното и крайното положение на тялото в пространството, се наричат консервативен.

Работата на консервативните сили по затворен път е нула. Всички централни сили са консервативни. Силите на еластична деформация също са консервативни сили. Ако в полето действат само консервативни сили, полето се нарича потенциално (гравитационни полета).

Силите, чиято работа зависи от формата на пътя, се наричат ​​неконсервативни (сили на триене).

Потенциална енергияе енергията, притежавана от телата или частите на тялото поради тяхното взаимно положение.

Понятието потенциална енергия се въвежда по следния начин. Ако тялото е в потенциално поле на сили (например в гравитационното поле на Земята), всяка точка от полето може да бъде свързана с някаква функция (наречена потенциална енергия), така че работата А 12, извършвано върху тялото от силите на полето, когато то се движи от произволна позиция 1 в друга произволна позиция 2, е равно на намаляването на тази функция по пътя 1®2:

,

където и са стойностите на потенциалната енергия на системата в позиции 1 и 2.

Във всеки конкретен проблем е договорено да се вземе предвид потенциалната енергия на определено положение на тялото, равна на нула, и да се вземе енергията на други позиции спрямо нулевото ниво. Конкретната форма на функцията зависи от естеството на силовото поле и избора на нулево ниво. Тъй като нулевото ниво е избрано произволно, то може да има отрицателни стойности. Например, ако вземем за нула потенциалната енергия на тяло, разположено на повърхността на Земята, тогава в полето на гравитационните сили близо до земната повърхност, потенциалната енергия на тяло с маса m, издигнато на височина h над повърхността, е (фиг. 5).

където е изместването на тялото под действието на гравитацията;

Потенциалната енергия на същото тяло, лежащо на дъното на кладенец с дълбочина H, е равна на

В разглеждания пример ставаше дума за потенциалната енергия на системата Земя-тяло.

Потенциална енергия на гравитацията -енергията на система от тела (частици) поради тяхното взаимно гравитационно привличане.

За две гравитиращи точкови тела с маси m 1 и m 2 потенциалната енергия на гравитацията е:

,

където \u003d 6,67 10 -11 - гравитационна константа,

r е разстоянието между центровете на масата на телата.

Изразът за потенциалната енергия на гравитацията се получава от закона за гравитацията на Нютон, при условие че за безкрайно отдалечени тела гравитационната енергия е 0. Изразът за гравитационната сила е:

От друга страна, според определението за потенциална енергия:

Тогава .

Потенциалната енергия може да бъде притежавана не само от система от взаимодействащи тела, но и от едно тяло. В този случай потенциалната енергия зависи от относителното положение на частите на тялото.

Нека изразим потенциалната енергия на еластично деформирано тяло.

Потенциалната енергия на еластична деформация, ако приемем, че потенциалната енергия на недеформирано тяло е нула;

където к- коефициент на еластичност, х- деформация на тялото.

В общия случай едно тяло може едновременно да притежава както кинетична, така и потенциална енергия. Сборът от тези енергии се нарича пълна механична енергиятяло: .

Общата механична енергия на една система е равна на сумата от нейната кинетична и потенциална енергия. Общата енергия на системата е равна на сумата от всички видове енергия, които системата притежава.

Законът за запазване на енергията е резултат от обобщение на много експериментални данни. Идеята за този закон принадлежи на Ломоносов, който е посочил закона за запазване на материята и движението, а количествената формулировка е дадена от немския лекар Майер и натуралиста Хелмхолц.

Закон за запазване на механичната енергия: в полето само на консервативни сили, общата механична енергия остава постоянна в изолирана система от тела. Наличието на разсейващи сили (сили на триене) води до разсейване (разпръскване) на енергията, т.е. превръщайки я в други видове енергия и нарушавайки закона за запазване на механичната енергия.

Законът за запазване и преобразуване на общата енергия: общата енергия на изолирана система е постоянна стойност.

Енергията никога не изчезва и не се появява отново, а само преминава от една форма в друга в еквивалентни количества. Това е физическата същност на закона за запазване и преобразуване на енергията: неразрушимостта на материята и нейното движение.

Пример за закона за запазване на енергията:

В процеса на падане потенциалната енергия се превръща в кинетична енергия, а общата енергия е равна на mgH, остава постоянен.